2017년 고2 3월 모의고사 (나형) 18번 풀이

그림과 같이 좌표평면에서 직선 l:x - 2y + 5 = 0 이 원 C 와 점 \text{P} 에서 접하고, 직선 l 과 평행한 직선 l^{\prime} 이 원 C 와 점 \text{Q} 에서 접한다. 삼각형 \text{POQ} 가 정삼각형이 되도록 하는 원 C 의 중심이 점 ( a,\:b ) 일 때, a + b 의 값은? \left(\text{단},\:a,\:b\text{는 양수이고, O는 원점이다.}\right) contenthub figure ① 3\sqrt{3} ② 6 ③ 3\sqrt{5} ④ 3\sqrt{6} ⑤ 3\sqrt{7}