2017년 고3 3월 모의고사 (가형) 10번 풀이

점 \text{O} 를 중심으로 하고 반지름의 길이가 각각 1 , \sqrt { 2 } 인 두 원 C_{ 1 } , C _{ 2 } 가 있다. 원 C_{ 1 } 위의 두 점 \text{P} , \text{Q} 와 원 C _{ 2 } 위의 점 \text{R} 에 대하여 \angle \text{QOP} = \alpha , \angle \text{ROQ} = \beta 라 하자. \overline { \text{OQ} } \bot \overline { \text{QR} } 이고 \sin\alpha = \dfrac { 4 } { 5 } 일 때, \cos ( \alpha + \beta) 의 값은? \left(\text{단},\:0 < \alpha < \dfrac{\pi}{2},\:0 < \beta < \dfrac{\pi}{2}\right) contenthub figure ① -\dfrac{\sqrt{6}}{10} ② -\dfrac{\sqrt{5}}{10} ③ -\dfrac{1}{5} ④ -\dfrac{\sqrt{3}}{10} ⑤ -\dfrac{\sqrt{2}}{10}