2017년 고3 3월 모의고사 (가형) 13번 풀이

좌표평면 위의 한 점 \text{P}(t ,\: 0) 을 지나는 직선 x=t 와 두 곡선 y=\ln x , y=-\ln x 가 만나는 점을 각각 \text{A} , \text{B} 라 하자. 삼각형 \text{AQB} 의 넓이가 1 이 되도록 하는 x 축 위의 점을 \text{Q} 라 할 때, 선분 \text{PQ} 의 길이를 f(t) 라 하자. \lim\limits_{t\to 1+}(t-1)f(t) 의 값은? \left(\text{단, 점 Q의}\:x\text{좌표는}\:t\text{보다 작다.}\right) contenthub figure ① \dfrac{1}{2} ② 1 ③ \dfrac{3}{2} ④ 2 ⑤ \dfrac{5}{2}