2017년 고3 3월 모의고사 (가형) 17번 풀이

그림과 같이 반지름의 길이가 1 이고 중심각의 크기가 \dfrac { \pi } { 2 } 인 부채꼴 \text{OAB} 가 있다. 호 \text{AB} 위의 점 \text{P} 에 대하여 점 \text{B} 에서 선분 \text{OP} 에 내린 수선의 발을 \text{Q} , 점 \text{Q} 에서 선분 \text{OB} 에 내린 수선의 발을 \text{R} 라 하자. \angle \text{BOP} = \theta 일 때, 삼각형 \text{RQB} 에 내접하는 원의 반지름의 길이를 r ( \theta ) 라 하자. \lim\limits _{ \theta \to 0 + } \dfrac { r ( \theta ) } { \theta ^ { 2 } } 의 값은? \left(\text{단},\:0 < \theta < \dfrac{\pi}{2}\right) contenthub figure ① \dfrac { 1 } { 2 } ② 1 ③ \dfrac { 3 } { 2 } ④ 2 ⑤ \dfrac { 5 } { 2 }