2017년 고3 3월 모의고사 (나형) 15번 풀이

그림과 같이 좌표평면에 두 함수 f (x) = x ^{2} , g (x) = x ^{3} 의 그래프가 있다. 곡선 y = f (x) 위의 한 점 \text{P}_{1}(a,\: f (a))\:(a > 1) 에서 x 축에 내린 수선의 발을 \text{Q}_{1} 이라 하자. 선분 \text{OQ}_{1} 을 한 변으로 하는 정사각형 \text{OQ}_{1}\text{AB} 의 한 변 \text{AB} 가 곡선 y = g (x) 와 만나는 점을 \text{P}_{2} , 점 \text{P}_{2} 에서 x 축에 내린 수선의 발을 \text{Q}_{2} 라 하자. 선분 \text{OQ}_{2} 를 한 변으로 하는 정사각형 \text{OQ}_{2}\text{CD} 의 한 변 \text{CD} 가 곡선 y = f (x) 와 만나는 점을 \text{P}_{3} , 점 \text{P}_{3} 에서 x 축에 내린 수선의 발을 \text{Q}_{3} 이라 하자. 두 점 \text{Q}_{2} , \text{Q}_{3} 의 x 좌표를 각각 b , c 라 할 때, b c = 2 가 되도록 하는 점 \text{P}_{1} 의 y 좌표의 값은? \left(\text{단, O는 원점이고, 두 점 A, C는 제}1\text{사분면에 있다.}\right) contenthub figure ① 8 ② 10 ③ 12 ④ 14 ⑤ 16