Problem 27
2017년 고3 3월 모의고사 (나형) 27번 풀이
함수 f ( x ) = x ^ { 2 } + x - \dfrac { 1 } { 3 } 에 대하여 부등식 f ( n ) < k < f ( n ) + 1 \:( n = 1,\: 2,\:3,\: \cdots) 을 만족시키는 정수 k 의 값을 a _{ n } 이라 하자. \displa
문제
함수 f ( x ) = x ^ { 2 } + x - \dfrac { 1 } { 3 } 에 대하여 부등식 f ( n ) < k < f ( n ) + 1 \:( n = 1,\: 2,\:3,\: \cdots) 을 만족시키는 정수 k 의 값을 a _{ n } 이라 하자. \displaystyle\sum _{ n = 1 } ^ { 100 } \dfrac { 1 } { a _{ n } } = \dfrac { q } { p } 일 때, p + q 의 값을 구하시오. \left(\text{단},\:p\text{와}\:q\text{는 서로소인 자연수이다.}\right)
정답
$201$
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