2017년 고3 4월 모의고사 (가형) 19번 풀이

좌표평면에서 쌍곡선 \dfrac { x ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } - \dfrac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } = 1 = 의 점근선의 방정식이 y = \pm \dfrac { \sqrt { 3 } } { 3 } x 이고 한 초점이 \text{F} \left( 4 \sqrt { 3 } ,\:0\right) 이다. 점 \text{F} 를 지나고 x 축에 수직인 직선이 이 쌍곡선과 제 1 사분면에서 만나는 점을 \text{P} 라 하자. 쌍곡선 위의 점 \text{P} 에서의 접선의 기울기는? \left(\text{단},\:a,\:b\text{는 상수이다.}\right) ① \dfrac{2\sqrt{3}}{3} ② \sqrt{3} ③ \dfrac{4\sqrt{3}}{3} ④ \dfrac{5\sqrt{3}}{3} ⑤ 2\sqrt{3}