2017년 고3 4월 모의고사 (가형) 20번 풀이

그림과 같이 세 점 \text{A} ( 1,\:1 ) , \text{B} ( 4,\:1 ) , \text{C} ( 4,\:5 ) 를 꼭짓점으로 하는 삼각형 \text{ABC} 가 있다. 점 \text{P} 는 점 \text{A} 를 출발하여 삼각형 \text{ABC} 의 변을 따라 점 \text{B} 를 지나 점 \text{C} 까지 매초 1 의 일정한 속력으로 움직이고 이차함수 f ( x ) = kx ^ { 2 } 의 그래프가 점 \text{P} 를 지난다. t 초 후 곡선 y = f ( x ) 위의 점 \text{P} 에서의 접선의 기울기를 g ( t ) 라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? \left(\text{단, 점 P는 한 번 지나간 점은 다시 지나가지 않는다.}\right) contenthub figure <보기> ㄱ. 0 \le t < 3 일 때 점 \text{P} 의 좌표는 ( t + 1,\:1 ) ㄴ. g ( t ) = \dfrac { 2 } { t + 1 }\: ( 0 \le t < 3 ) ㄷ. \displaystyle \int _{ 0 } ^ { 7 } g ( t ) dt = 6 + 4\ln2 ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ