Problem 30
2017년 고3 4월 모의고사 (가형) 30번 풀이
최고차항의 계수가 1 인 다항함수 f(x) 와 함수 g(x)=x-\dfrac{f(x)}{f^{\prime}(x)} 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 방정식 f(x)=0 의 실근은 0 과 2 뿐이고 허근은 존재하지 않는다. (나) \lim\limits _{x\to 2}\dfra
문제
최고차항의 계수가 1 인 다항함수 f(x) 와 함수 g(x)=x-\dfrac{f(x)}{f^{\prime}(x)} 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 방정식 f(x)=0 의 실근은 0 과 2 뿐이고 허근은 존재하지 않는다. (나) \lim\limits _{x\to 2}\dfrac{(x-2)^{3}}{f(x)} 이 존재한다. (다) 함수 \left|\dfrac{g(x)}{x}\right| 는 x=\dfrac{5}{4} 에서 연속이고 미분가능하지 않다. 함수 g(x) 의 극솟값을 k 라 할 때, 27k 의 값을 구하시오.
정답
$50$
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