2017년 고3 4월 모의고사 (나형) 20번 풀이

다음은 한 개의 주사위를 3 번 던져서 나오는 눈의 수의 곱이 8 이상의 짝수인 경우의 수를 구하는 과정이다. (ⅰ) 한 개의 주사위를 3 번 던져서 나오는 모든 경우의 수는 216 이다. (ⅱ) 한 개의 주사위를 3 번 던져서 나오는 눈의 수의 곱이 홀수인 경우는 1 , 3 , 5 중에서 중복을 허락하여 3 개를 선택한 후 일렬로 배열하는 중복순열과 같으므로 이 경우의 수는 \fbox{\quad\text{(가)}\quad} 이다. (ⅲ) 6 이하의 짝수는 2 , 4 , 6 이므로 세 수의 곱이 2 인 경우는 2 , 1 , 1 을 일렬로 배열하는 순열, 세 수의 곱이 4 인 경우는 4 , 1 , 1 또는 2 , 2 , 1 을 일렬로 배열하는 순열, 세 수의 곱이 6 인 경우는 6 , 1 , 1 또는 3 , 2 , 1 을 일렬로 배열하는 순열이다. 그러므로 한 개의 주사위를 3 번 던져서 나오는 눈의 수의 곱이 6 이하의 짝수인 경우의 \fbox{\quad\text{(나)}\quad} 이다. 따라서 한 개의 주사위를 3 번 던져서 나오는 눈의 수의 곱이 8 이상의 짝수인 경우의 수는 \fbox{\quad\text{(다)}\quad} 이다. 위의 (가), (나), (다)에 알맞은 수를 각각 a , b , c 라 할 때, 3a+2b+c 의 값은? ① 282 ② 284 ③ 286 ④ 288 ⑤ 290