2017년 고3 4월 모의고사 (나형) 21번 풀이

그림과 같이 곡선 y=x^{2} 위의 점 \text{P}\left(t ,\: t^{2}\right)\: (t > 0) 에 대하여 x 축 위의 점 \text{Q} , y 축 위의 점 \text{R} 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 삼각형 \text{POQ} 는 \overline{\text{PO}}=\overline{\text{PQ}} 인 이등변삼각형이다. (나) 삼각형 \text{PRO} 는 \overline{\text{RO}}=\overline{\text{RP}} 인 이등변삼각형이다. 삼각형 \text{POQ} 와 삼각형 \text{PRO} 의 넓이를 각각 S(t) , T(t) 라 할 때, \lim\limits _{t\to 0+}\dfrac{T(t) - S(t)}{t} 의 값은? \left(\text{단, O는 원점이다.}\right) contenthub figure ① \dfrac{1}{8} ② \dfrac{1}{4} ③ \dfrac{3}{8} ④ \dfrac{1}{2} ⑤ \dfrac{5}{8}