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Problem 28

2017년 고3 4월 모의고사 (나형) 28번 풀이

그림과 같이 직선 x=1 이 두 곡선 y=\dfrac{4}{x} , y=-\dfrac{6}{x} 과 만나는 점을 각각 \text{A} , \text{B} 라 하자. 자연수 n 에 대하여 직선 x=n+1 이 두 곡선 y=\dfrac{4}{x} , y=-\dfrac{6}{x} 과

2017년 고3 4월 모의고사 (나형) · 공개 문제 DB

문제

그림과 같이 직선 x=1 이 두 곡선 y=\dfrac{4}{x} , y=-\dfrac{6}{x} 과 만나는 점을 각각 \text{A} , \text{B} 라 하자. 자연수 n 에 대하여 직선 x=n+1 이 두 곡선 y=\dfrac{4}{x} , y=-\dfrac{6}{x} 과 만나는 점을 각각 \text{P}_{n} , \text{Q}_{n} 이라 할 때, 사다리꼴 \text{ABQ}_{n}\text{P}_{n} 의 넓이를 S_{n} 이라 하자. \lim\limits _{n\to \infty}\dfrac{S_{n}}{n} 의 값을 구하시오. contenthub figure

정답

$5$

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