2017년 고3 4월 모의고사 (나형) 29번 풀이

그림과 같이 \overline{\text{AB}}=4 , \overline{\text{BC}}=3 , \angle \text{B}=90\degree 인 삼각형 \text{ABC} 의 변 \text{AB} 위를 움직이는 점 \text{P} 를 중심으로 하고 반지름의 길이가 2 인 원 O 가 있다. \overline{\text{AP}}=x\:(0 < x < 4) 라 할 때, 원 O 가 삼각형 \text{ABC} 와 만나는 서로 다른 점의 개수를 f(x) 라 하자. 함수 f(x) 가 x=a 에서 불연속이 되는 모든 실수 a 의 값의 합은 \dfrac{q}{p} 이다. p+q 의 값을 구하시오. \left(\text{단},\:p\text{와}\:q\text{는 서로소인 자연수이다.}\right) contenthub figure