2017년 고2 6월 모의고사 (가형) 13번 풀이

폭약에 의한 수중 폭발이 일어나면 폭발 지점에서 가스버블이 생긴다. 수면으로부터 폭발 지점까지의 깊이가 D\:(\text{m}) 인 지점에서 무게가 W\:(\text{kg}) 인 폭약이 폭발했을 때의 가스버블의 최대반경을 R\:(\text{m}) 라고 하면 다음과 같은 관계식이 성립한다고 한다. R=k\left(\dfrac{W}{D+10}\right)^{\frac{1}{3}}\: \left(\text{단}, \:k\text{는 양의 상수이다}.\right) 수면으로부터 깊이가 d\:(\text{m}) 인 지점에서 무게가 160\:\text{kg} 인 폭약이 폭발했을 때의 가스버블의 최대반경을 R_{1}\:(\text{m}) 이라 하고, 같은 폭발 지점에서 무게가 p\:(\text{kg}) 인 폭약이 폭발했을 때의 가스버블의 최대반경을 R_{2}\:(\text{m}) 라 하자. \dfrac{R_{1}}{R_{2}}=2 일 때, p 의 값은? \left( \text{단, 폭약의 종류는 같다.}\right) ① 8 ② 12 ③ 16 ④ 20 ⑤ 24