2017년 고2 6월 모의고사 (나형) 18번 풀이

그림과 같이 곡선 y=x^{2} 위의 점 \text{P}\left(t ,\: t^{2}\right)\:(t > 0) 과 원점 \text{O} 에 대하여 선분 \text{OP} 의 중점을 \text{M} 이라 하고, 점 \text{M} 을 지나면서 x 축에 평행한 직선이 곡선 y=x^{2} 과 만나는 두 점을 각각 \text{A} , \text{B} 라 하자. \lim\limits _{t\to 0+}\dfrac{\overline{\text{AB}}}{\overline{\text{OP}}} 의 값은? contenthub figure ① 1 ② \dfrac{\sqrt{6}}{2} ③ \sqrt{2} ④ \dfrac{\sqrt{10}}{2} ⑤ \sqrt{3}