2017년 고2 6월 모의고사 (나형) 27번 풀이

폭약에 의한 수중 폭발이 일어나면 폭발 지점에서 가스버블이 생긴다. 수면으로부터 폭발 지점까지의 깊이가 D \:( \text{m} ) 인 지점에서 무게가 W \:( \text{kg} ) 인 폭약이 폭발했을 때의 가스버블의 최대반경을 R \:(\text{m}) 라고 하면 다음과 같은 관계식이 성립한다고 한다. R = k \left( \dfrac { W } { D + 10 } \right) ^ { \frac { 1 } { 3 } } \: \left(\text{단}, \:k\text{는 양의 상수이다}.\right) 수면으로부터 깊이가 d\: (\text{m}) 인 지점에서 무게가 160\:\text{kg} 인 폭약이 폭발했을 때의 가스버블의 최대반경을 R _{ 1 } \:( \text{m} ) 이라 하고, 같은 폭발 지점에서 무게가 p \:( \text{kg} ) 인 폭약이 폭발했을 때의 가스버블의 최대반경을 R _{ 2 } \:( \text{m} ) 라 하자. \dfrac { R _{ 1 } } { R _{ 2 } } = 2 일 때, p 의 값을 구하시오. \left(\text{단, 폭약의 종류는 같다.}\right)