Problem 30
2017년 고2 6월 모의고사 (나형) 30번 풀이
두 함수 f(x)=\begin{cases}kx^{2}+2kx+2&(x \ge -2)\\-3x-4&(x < -2)\end{cases} , g(x)=-x+a 가 있다. 양의 실수 a 에 대하여 방정식 f(x)=g(x) 의 모든 실근의 합을 h(a) 라 할 때, 함수 h(a) 가 항
문제
두 함수 f(x)=\begin{cases}kx^{2}+2kx+2&(x \ge -2)\\-3x-4&(x < -2)\end{cases} , g(x)=-x+a 가 있다. 양의 실수 a 에 대하여 방정식 f(x)=g(x) 의 모든 실근의 합을 h(a) 라 할 때, 함수 h(a) 가 항상 연속이 되도록 하는 상수 k 의 최솟값을 p 라 하자. 120\times\dfrac{1}{p^{2}} 의 값을 구하시오.
정답
$480$
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