Problem 20
(2017년 시행) 2018학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (가형) 20번 풀이
양수 a 와 실수 b 에 대하여 함수 f(x)=ae^{3x}+be^{x} 이 다음 조건을 만족시킬 때, f(0) 의 값은? (가) x_{1} < \ln \dfrac{2}{3} < x_{2} 를 만족시키는 모든 실수 x_{1} , x_{2} 에 대하여 f^{\prime\prime
문제
양수 a 와 실수 b 에 대하여 함수 f(x)=ae^{3x}+be^{x} 이 다음 조건을 만족시킬 때, f(0) 의 값은? (가) x_{1} < \ln \dfrac{2}{3} < x_{2} 를 만족시키는 모든 실수 x_{1} , x_{2} 에 대하여 f^{\prime\prime}\left(x_{1}\right)f^{\prime\prime}\left(x_{2}\right) < 0 이다. (나) 구간 [k, \:\infty) 에서 함수 f(x) 의 역함수가 존재하도록 하는 실수 k 의 최솟값을 m 이라 할 때, f(2\:\text{m})=-\dfrac{80}{9} 이다. ① -15 ② -12 ③ -9 ④ -6 ⑤ -3
정답
③
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