(2017년 시행) 2018학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (가형) 26번 풀이

그림과 같이 좌표평면에 점 \text{A}\:( 1,\:0) 을 중심으로 하고 반지름의 길이가 1 인 원이 있다. 원 위의 점 \text{Q} 에 대하여 \angle \text{AOQ} = \theta\: \left( 0 < \theta < \dfrac { \pi } { 3 } \right) 라 할 때, 선분 \text{OQ} 위에 \overline { \text{PQ} } = 1 인 점 \text{P} 를 정한다. 점 \text{P} 의 y 좌표가 최대가 될 때 \cos\theta = \dfrac { a + \sqrt { b } } { 8 } 이다. a + b 의 값을 구하시오. \left(\text{단, O는 원점이고, }a\text{와 }b\text{는 자연수이다.}\right) contenthub figure