(2017년 시행) 2018학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (가형) 28번 풀이

그림과 같이 반지름의 길이가 1 이고 중심각의 크기가 \theta 인 부채꼴 \text{OAB} 에서 호 \text{AB} 의 삼등분점 중 점 \text{A} 에 가까운 점을 \text{C} 라 하자. 변 \text{DE} 가 선분 \text{OA} 위에 있고, 꼭짓점 \text{G} , \text{F} 가 각각 선분 \text{OC} , 호 \text{AC} 위에 있는 정사각형 \text{DEFG} 의 넓이를 f (\theta ) 라 하자. 점 \text{D} 에서 선분 \text{OB} 에 내린 수선의 발을 \text{P} , 선분 \text{DP} 와 선분 \text{OC} 가 만나는 점을 \text{Q} 라 할 때, 삼각형 \text{OQP} 의 넓이를 g ( \theta ) 라 하자. \lim\limits _{ \theta \to 0 + } \dfrac { f ( \theta ) } { \theta \times g ( \theta ) } = k 일 때, 60k 의 값을 구하시오. \left(\text{단, }0 < \theta < \dfrac { \pi } { 2 }\text{이고, } \overline { \text{OD} } < \overline { \text{OE} }\text{이다}.\right) contenthub figure