Problem 29
(2017년 시행) 2018학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (나형) 29번 풀이
공차가 0 이 아닌 등차수열 \left\{a_{n}\right\} 이 있다. 수열 \left\{b_{n}\right\} 은 b_{1}=a 이고, 2 이상의 자연수 n 에 대하여 b_{n}=\begin{cases}b_{n-1}+a_{n}&(n\text{이}\: 3\text{의 배
문제
공차가 0 이 아닌 등차수열 \left\{a_{n}\right\} 이 있다. 수열 \left\{b_{n}\right\} 은 b_{1}=a 이고, 2 이상의 자연수 n 에 대하여 b_{n}=\begin{cases}b_{n-1}+a_{n}&(n\text{이}\: 3\text{의 배수가 아닌 경우})\\b_{n-1}-a_{n}&(n\text{이}\: 3\text{의 배수인 경우})\end{cases} 이다. b_{10}=a_{10} 일 때1, \dfrac{b_{8}}{b_{10}}=\dfrac{q}{p} 이다. p+q 의 값을 구하시오. \left(\text{단},\:p\text{와}\:q\text{는 서로소인 자연수이다.}\right)
정답
$13$
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