Problem 30
(2017년 시행) 2018학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (나형) 30번 풀이
최고차항의 계수가 1 인 삼차함수 f(x) 와 최고차항의 계수가 2 인 이차함수 g(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) f(\alpha )=g(\alpha ) 이고 f^{\prime}(\alpha )=g^{\prime}(\alpha )=-16 인 실수 \alpha 가 존재
문제
최고차항의 계수가 1 인 삼차함수 f(x) 와 최고차항의 계수가 2 인 이차함수 g(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) f(\alpha )=g(\alpha ) 이고 f^{\prime}(\alpha )=g^{\prime}(\alpha )=-16 인 실수 \alpha 가 존재한다. (나) f^{\prime}(\beta )=g^{\prime}(\beta )=16 인 실수 \beta 가 존재한다. g(\beta +1) - f(\beta +1) 의 값을 구하시오.
정답
$243$
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