Problem 20
2017년 고3 7월 모의고사 (가형) 20번 풀이
최고차항의 계수가 1 인 이차함수 f(x) 에 대하여 함수 g(x) 가 g(x)=\displaystyle\int _{0}^{x}\dfrac{t}{f(t)} dt 일 때, 함수 g(x) 는 다음 조건을 만족시킨다. (가) 모든 실수 x 에 대하여 g^{\prime}(-x)=-g^
문제
최고차항의 계수가 1 인 이차함수 f(x) 에 대하여 함수 g(x) 가 g(x)=\displaystyle\int _{0}^{x}\dfrac{t}{f(t)} dt 일 때, 함수 g(x) 는 다음 조건을 만족시킨다. (가) 모든 실수 x 에 대하여 g^{\prime}(-x)=-g^{\prime}(x) 이다. (나) 점 (1,\: g(1)) 은 곡선 y=g(x) 의 변곡점이다. g(1) 의 값은? ① \dfrac{1}{5}\ln 2 ② \dfrac{1}{4}\ln 2 ③ \dfrac{1}{3}\ln 2 ④ \dfrac{1}{2}\ln 2 ⑤ \ln 2
정답
④
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