2017년 고3 7월 모의고사 (가형) 21번 풀이

그림과 같이 \overline{\text{AB}}=2 이고 \angle\text{ABC}=2\angle\text{BAC} 를 만족하는 삼각형 \text{ABC} 가 있다. 선분 \text{AC} 를 지름으로 하는 원과 직선 \text{AB} 가 만나는 점 중 \text{A} 가 아닌 점을 \text{P} , 점 \text{P} 를 지나고 선분 \text{BC} 에 평행한 직선이 선분 \text{AC} 와 만나는 점을 \text{Q} 라 하자. \angle\text{BAC}=\theta 라 할 때, 삼각형 \text{APQ} 의 넓이를 \text{S}(\theta) 라 하자. \lim\limits_{\theta\to 0+}\dfrac{S(\theta)}{\theta} 의 값은? \left(\text{단},\: 0 < \theta< \dfrac{\pi}{4}\right) contenthub figure ① \dfrac{16}{27} ② \dfrac{17}{27} ③ \dfrac{2}{3} ④ \dfrac{19}{27} ⑤ \dfrac{20}{27}