Problem 30
2017년 고3 7월 모의고사 (가형) 30번 풀이
상수항을 포함한 모든 항의 계수가 유리수인 이차함수 f(x) 가 있다. 함수 g(x) 가 g(x)=\left|f^{\prime}(x)\right|e^{f(x)} 일 때, 함수 g(x) 는 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 g(x) 는 x=2 에서 극솟값을 갖는다. (나) 함
문제
상수항을 포함한 모든 항의 계수가 유리수인 이차함수 f(x) 가 있다. 함수 g(x) 가 g(x)=\left|f^{\prime}(x)\right|e^{f(x)} 일 때, 함수 g(x) 는 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 g(x) 는 x=2 에서 극솟값을 갖는다. (나) 함수 g(x) 의 최댓값은 4\sqrt{e} 이다. (다) 방정식 g(x)=4\sqrt{e} 의 근은 모두 유리수이다. |f(-1)| 의 값을 구하시오.
정답
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