Problem 30
2017년 고3 7월 모의고사 (나형) 30번 풀이
좌표평면에서 2 이상의 자연수 n 에 대하여 영역 \left\{(x,\:y)\middle|0 \le x \le n,\:0 \le y\le\sqrt{x}\right\} 에 속하는 점 중에서 다음 조건을 만족시키는 서로 다른 두 점을 동시에 선택하는 경우의 수를 f(n) 이라 하자
문제
좌표평면에서 2 이상의 자연수 n 에 대하여 영역 \left\{(x,\:y)\middle|0 \le x \le n,\:0 \le y\le\sqrt{x}\right\} 에 속하는 점 중에서 다음 조건을 만족시키는 서로 다른 두 점을 동시에 선택하는 경우의 수를 f(n) 이라 하자. (가) 두 점의 x 좌표와 y 좌표가 모두 정수이다. (나) 두 점의 중점의 x 좌표와 y 좌표가 모두 정수이다. 예를 들어 f(4)=9 이다. f(n) \le 100 을 만족시키는 자연수 n 의 최댓값을 구하시오.
정답
$9$
비슷한 문제 만들기
콴다조교에서 이 문항과 같은 유형의 유사문제, 변형문제, HWPX 시험지를 만들 수 있습니다.
무료로 시작하기