2017년 고3 7월 모의고사 16번 풀이

그림과 같이 한 변의 길이가 1 인 흰색 정사각형 R_{0} 을 사등분하여 오른쪽 위의 한 정사각형을 검은색으로 칠한 전체 도형을 R_{1} 이라 하고, R_{1} 의 검은 부분의 넓이를 S_{1} 이라 하자. R_{1} 의 각 정사각형을 사등분하여 얻은 도형이 이면 으로, 이면 으로 모두 바꾼 후 얻은 전체 도형을 R_{2} 라 하고, R_{2} 의 검은 부분의 넓이를 S_{2} 라 하자. 이와 같은 과정을 계속하여 n 번째 얻은 전체 도형 R_{n} 의 검은 부분의 넓이를 S_{n} 이라 할 때, S_{10} 의 값은? HML 원본 그림 HML 원본 그림 R_{0} R_{1} HML 원본 그림 HML 원본 그림 \cdots R_{2} R_{3} ① \dfrac{257}{512} ② \dfrac{511}{1024} ③ \dfrac{513}{1024} ④ \dfrac{1023}{2048} ⑤ \dfrac{1025}{2048}