2017년 고3 7월 모의고사 18번 풀이

함수 f \left(x\right) = \left[x\right] + \left[x + \dfrac{1}{100}\right] + \left[x + \dfrac{2}{100}\right] + \cdots + \left[x + \dfrac{99}{100}\right] 에 대하여 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, [x] 는 x 를 넘지 않는 최대 정수이다.) <보기> ㄱ. f \left(\dfrac{4}{3}\right) = 133 ㄴ. 자연수 n 에 대하여 f \left(x + \dfrac{n}{2}\right) = f \left(x\right) + 50n ㄷ. 자연수 n 에 대하여 \dfrac{n}{100} \le x < \dfrac{n + 1}{100} 일 때, f(f(x)-1) = n f(x)-1 을 만족시키는 자연수 n 의 개수는 1 이다. ① ㄴ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ