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Problem 19

2017년 고3 7월 모의고사 19번 풀이

첫째항이 1 이고 공비가 r(r > 0) 인 등비수열 \left\{a_{n}\right\} 에 대하여 함수 f(x) = \sum_{n = 1}^{17} \left\lvert x-a_{n}\right\rvert 은 x = 16 에서 최솟값을 갖는다. 그 최솟값을 m 이라 할 때,

2017년 고3 7월 모의고사 · 공개 문제 DB

문제

첫째항이 1 이고 공비가 r(r > 0) 인 등비수열 \left\{a_{n}\right\} 에 대하여 함수 f(x) = \sum_{n = 1}^{17} \left\lvert x-a_{n}\right\rvert 은 x = 16 에서 최솟값을 갖는다. 그 최솟값을 m 이라 할 때, r m 의 값은? ① 15(30 + 31 \sqrt{2}) ② 15(31 + 30 \sqrt{2}) ③ 15(31-15 \sqrt{2}) ④ 30(31-15 \sqrt{2}) ⑤ 30(31 + 15 \sqrt{2})

정답

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