Problem 22
2017년 고3 7월 모의고사 22번 풀이
수열 \left\{a_{n}\right\} 이 a_{1} = 1 , a_{n + 1} = \dfrac{a_{n}}{a_{n} + 1} (n \ge 1) 을 만족시킬 때, A = \sum_{k = 1}^{9} a_{k} a_{k + 1} , B = \sum_{k = 1}^{9}
문제
수열 \left\{a_{n}\right\} 이 a_{1} = 1 , a_{n + 1} = \dfrac{a_{n}}{a_{n} + 1} (n \ge 1) 을 만족시킬 때, A = \sum_{k = 1}^{9} a_{k} a_{k + 1} , B = \sum_{k = 1}^{9} \dfrac{1}{a_{k} a_{k + 1}} 이라 하자. A B 의 값을 구하시오.
정답
$297$
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