2017년 고2 9월 모의고사 (가형) 16번 풀이

그림과 같이 두 곡선 y=\dfrac{1}{x} 과 y=\sqrt{x} 가 점 \text{A}(1 ,\: 1) 에서 만난다. 직선 y=t\:(t > 1) 이 두 곡선 y=\dfrac{1}{x} , y=\sqrt{x} 와 만나는 점을 각각 \text{B} , \text{C} 라 하자. 점 \text{C} 를 지나고 y 축과 평행한 직선이 곡선 y=\dfrac{1}{x} 과 만나는 점을 \text{D} 라 하자. 삼각형 \text{ACB} 의 넓이를 f(t) , 삼각형 \text{ADC} 의 넓이를 g(t) 라 할 때, \lim\limits _{t\to 1+}\dfrac{g(t)}{f(t)} 의 값은? contenthub figure ① 2 ② \dfrac{9}{4} ③ \dfrac{5}{2} ④ \dfrac{11}{4} ⑤ 3