Problem 21
2017년 고2 9월 모의고사 (가형) 21번 풀이
f(0)=0 인 삼차함수 f(x) 의 도함수 y=f^{\prime}(x) 의 그래프가 그림과 같다. contenthub figure 실수 k 에 대하여 함수 g(x) 를 g(x)=\begin{cases}(x-k)+f(k)&(x \le k)\\f(x)&(x > k)\end{cas
문제
f(0)=0 인 삼차함수 f(x) 의 도함수 y=f^{\prime}(x) 의 그래프가 그림과 같다. contenthub figure 실수 k 에 대하여 함수 g(x) 를 g(x)=\begin{cases}(x-k)+f(k)&(x \le k)\\f(x)&(x > k)\end{cases} 라 하자. x \le k 에서 두 함수 y=f(x) , y=g(x) 의 그래프가 만나는 서로 다른 점의 개수를 h(k) 라 할 때, \displaystyle\sum_{k=1}^{7}h(k) 의 값은? \left (\text{단},\:f^{\prime}(0)=1,\:f^{\prime}(1)=f^{\prime}(3)=0\right ) ① 10 ② 11 ③ 12 ④ 13 ⑤ 14
정답
⑤
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