Problem 27
2017년 고2 9월 모의고사 (가형) 27번 풀이
곡선 y=\dfrac{2}{x} 와 직선 y=-x+k 가 제 1 사분면에서 만나는 서로 다른 두 점을 각각 \text{A} , \text{B} 라 하자 \angle \text{ABC}=90\degree 인 점 \text{C} 가 곡선 y=\dfrac{2}{x} 위에 있다. \o
문제
곡선 y=\dfrac{2}{x} 와 직선 y=-x+k 가 제 1 사분면에서 만나는 서로 다른 두 점을 각각 \text{A} , \text{B} 라 하자 \angle \text{ABC}=90\degree 인 점 \text{C} 가 곡선 y=\dfrac{2}{x} 위에 있다. \overline{\text{AC}}=2\sqrt{5} 가 되도록 하는 상수 k 에 대하여 k^{2} 의 값을 구하시오. \left (\text{단},\:k > 2\sqrt{2} \right )
정답
$9$
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