Problem 30
2017년 고2 9월 모의고사 (가형) 30번 풀이
최고차항의 계수가 1 인 삼차함수 f(x) 와 양수 k 에 대하여 함수 g(x) 를 g(x)=\dfrac{f(x)+|f(x) - k|}{2} 라 하자. 두 함수 f(x) 와 g(x) 는 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 g(x) 는 x=0 에서만 미분가능하지 않다. (나)
문제
최고차항의 계수가 1 인 삼차함수 f(x) 와 양수 k 에 대하여 함수 g(x) 를 g(x)=\dfrac{f(x)+|f(x) - k|}{2} 라 하자. 두 함수 f(x) 와 g(x) 는 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 g(x) 는 x=0 에서만 미분가능하지 않다. (나) g(0)=g(2) (다) \displaystyle\int _{0}^{2}|f(x) - g(x)|dx=8 g(1)+g(-1) 의 값을 구하시오.
정답
$9$
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