2017년 고2 9월 모의고사 (나형) 17번 풀이

그림과 같이 원 x^{2}+y^{2}=1 과 곡선 y=\sqrt{x+1} 이 직선 x=t\:(0 < t < 1) 과 제 1 사분면 에서 만나는 점을 각각 \text{P} , \text{Q} 라 하자. 삼각형 \text{OPQ} 의 넓이를 S(t) 라 할 때, \lim\limits_{t\to 0+}\dfrac{S(t)}{t^{2}} 의 값은? \left(\text{단, O는 원점이다.}\right) contenthub figure ① \dfrac{1}{8} ② \dfrac{1}{4} ③ \dfrac{3}{8} ④ \dfrac{1}{2} ⑤ \dfrac{5}{8}