2017년 고2 9월 모의고사 (나형) 20번 풀이

2 가 아닌 양수 a 에 대하여 함수 f(x)=\begin{cases}(x-a)^{2}&(x \le a)\\(x-2) (x-a)&(x > a)\end{cases} 가 다음 조건을 만족시킬 때, f(3a) 의 값은? (가) f(c)=0 인 c 가 0 과 1+\dfrac{a}{2} 사이에 적어도 하나 존재한다. (나) 세 점 (2 ,\: f(2)) , (a ,\: f(a)) , \left(1+\dfrac{a}{2} ,\: f\left(1+\dfrac{a}{2}\right)\right) 를 꼭짓점으로 하는 삼각형의 넓이는 \dfrac{1}{8} 이다. ① 2 ② 4 ③ 8 ④ 16 ⑤ 32