Problem 29
2017년 고2 9월 모의고사 (나형) 29번 풀이
2 이상의 자연수 n 과 두 정수 a , b 에 대하여 좌표 평면 위의 세 점 \text{A}(a ,\: b) , \text{B}(0 ,\: 2) , \text{C}(0, \: 2^{n}) 을 꼭짓점으로 하는 삼각형 \text{ABC} 가 다음 조건 을 만족시킨다. (가) \a
문제
2 이상의 자연수 n 과 두 정수 a , b 에 대하여 좌표 평면 위의 세 점 \text{A}(a ,\: b) , \text{B}(0 ,\: 2) , \text{C}(0, \: 2^{n}) 을 꼭짓점으로 하는 삼각형 \text{ABC} 가 다음 조건 을 만족시킨다. (가) \angle \text{B}=90 \degree 인 직각 삼각형이다. (나) |ab| \le 2^{n+1} 위의 조건을 만족시키는 모든 삼각형 \text{ABC} 의 넓이의 합을 S_{n} 이라 할 때, \lim\limits _{x\to 1}\dfrac{ S_{n} }{8^{n-2}} 의 값을 구하시오.
정답
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