Problem 17
(2017년 시행) 2018학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (가형) 17번 풀이
좌표공간에 구 S: x^{2}+y^{2}+(z-1)^{2}=1 과 xy 평면 위의 원 C:x^{2}+y^{2}=4 가 있다. 구 S 와 점 \text{P} 에서 접하고 원 C 위의 두 점 \text{Q} , \text{R} 를 포함하는 평면이 xy 평면과 이루는 예각의 크기가
문제
좌표공간에 구 S: x^{2}+y^{2}+(z-1)^{2}=1 과 xy 평면 위의 원 C:x^{2}+y^{2}=4 가 있다. 구 S 와 점 \text{P} 에서 접하고 원 C 위의 두 점 \text{Q} , \text{R} 를 포함하는 평면이 xy 평면과 이루는 예각의 크기가 \dfrac{1}{3} 이다. 점 \text{P} 의 z 좌표가 1 보다 클 때, 선분 \text{QR} 의 길이는? ① 1 ② \sqrt{2} ③ \sqrt{3} ④ 2 ⑤ \sqrt{5}
정답
④
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