(2017년 시행) 2018학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (가형) 19번 풀이

좌표평면에서 원점 \text{O} 가 중심이고 반지름의 길이가 1 인 원 위의 세 점 \text{A} _{ 1 } , \text{A} _{ 2 } , \text{A} _{ 3 } 에 대하여 \left| \overrightarrow{ \text{OX} } \right| \le 1 이고 \overrightarrow { \text{OX} } \cdot \overrightarrow { \text{OA} _{ k } } \ge 0 ( k = 1,\:2,\:3 ) 을 만족시키는 모든 점 \text{X} 의 집합이 나타내는 도형을 D 라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? <보기> ㄱ. \overrightarrow { \text{OA} _{ 1 } } = \overrightarrow { \text{OA} _{ 2 } } = \overrightarrow{ \text{OA} _{ 3 } } 이면 D 의 넓이는 \dfrac { \pi } { 2 } 이다. ㄴ. \overrightarrow { \text{OA}_{ 2 } } = - \overrightarrow{ \text{OA} _{ 1 } } 이고 \overrightarrow { \text{OA}_{ 3 } } =\overrightarrow { \text{OA} _{ 1 } } 이면 D 는 길이가 2 인 선분이다. ㄷ. \overrightarrow { \text{OA}_{ 1 } } \cdot\overrightarrow{ \text{OA}_{ 2 } } = 0 인 경우에, D 의 넓이가 \dfrac { \pi } { 4 } 이면 점 \text{A} _{ 3 } 은 D 에 포함되어 있다. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ