(2017년 시행) 2018학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (가형) 26번 풀이

어느 회사에서 생산하는 초콜릿 한 개의 무게는 평균이 m , 표준편차가 \sigma 인 정규분포를 따른다고 한다. 이 회사에서 생산하는 초콜릿 중에서 임의추출한, 크기가 49 인 표본을 조사하였더니 초콜릿 무게의 표본평균의 값이 \overline{x} 이었다. 이 결과를 이용하여, 이 회사에서 생산하는 초콜릿 한 개의 무게의 평균 m 에 대한 신뢰도 95\:\% 의 신뢰구간을 구하면 1.73 \le m \le 1.87 이다. \dfrac { \sigma } { \overline{x} } =k 일 때, 180k 의 값을 구하시오. \left(\text{단, 무게의 단위는 g이고},\:Z\text{가 표준정규분포를 따르는}\right.\\ \left.\text{확률변수일 때 P}(0 \le Z \le 1.96)=0.475\text{로 계산한다.}\right)