(2017년 시행) 2018학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (가형) 27번 풀이

좌표평면에서 초점이 \text{A}(a,\:0) 이고 꼭짓점이 원점인 포물선과 두 초점이 \text{F}(c,\:0) , \text{F}^{\prime} (-c,\:0)\:(c > a) 인 타원의 교점 중 제 1 사분면 위의 점을 \text{P} 라 하자. \overline{\text{AF}}=2 , \overline{\text{PA}}=\overline{\text{PF}} , \overline{\text{FF}^{\prime}}=\overline{\text{PF}^{\prime}} 일 때, 타원의 장축의 길이는 p+q\sqrt{7} 이다. p^{2}+q^{2} 의 값을 구하시오. \left(\text{단},\:p,\:q\text{는 유리수이다.}\right) contenthub figure