(2017년 시행) 2018학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (나형) 30번 풀이

두 함수 f(x) 와 g(x) 가 f(x)=\begin{cases} 0&(x \le 0)\\x&(x > 0)\end{cases} , g(x)=\begin{cases} x(2-x)&(|x-1| \le 1)\\ 0&(|x-1| > 1)\end{cases} 이다. 양의 실수 k , a , b\:(a < b < 2) 에 대하여, 함수 h(x) 를 h(x)=k\{f(x) - f(x-a) - f(x-b)+f(x-2)\} 라 정의하자. 모든 실수 x 에 대하여 0 \le h(x) \le g(x) 일 때, \displaystyle\int _{0}^{2}\{g(x) - h(x)\} dx 의 값이 최소가 되게 하는 k , a , b 에 대하여 60(k+a+b) 의 값을 구하시오. contenthub figure