2017년 고3 10월 모의고사 (가형) 12번 풀이

그림과 같이 \overline{\text{BC}}=1 , \angle\text{ABC}=\dfrac{\pi}{3} , \angle\text{ACB}=2\theta 인 삼각형 \text{ABC} 에 내접하는 원의 반지름의 길이를 r(\theta) 라 하자. h(\theta)=\dfrac{r(\theta)}{\tan\theta} 일 때, h^{\prime}\left(\dfrac{\pi}{6}\right) 의 값은? \left (\text{단},\:0 < \theta < \dfrac{\pi}{3}\right) contenthub figure ① -\sqrt{3} ② -\dfrac{\sqrt{3}}{3} ③ \dfrac{\sqrt{3}}{6} ④ \dfrac{\sqrt{3}}{3} ⑤ \sqrt{3}