Problem 17
2017년 고3 10월 모의고사 (가형) 17번 풀이
t < 1 인 실수 t 에 대하여 곡선 y=\ln x 와 직선 x+y=t 가 만나는 점을 \text{P} 라 하자. 점 \text{P} 에서 x 축에 내린 수선의 발을 \text{H} , 직선 \text{PH} 와 곡선 y=e^{x} 이 만나는 점을 \text{Q} 라 할 때,
문제
t < 1 인 실수 t 에 대하여 곡선 y=\ln x 와 직선 x+y=t 가 만나는 점을 \text{P} 라 하자. 점 \text{P} 에서 x 축에 내린 수선의 발을 \text{H} , 직선 \text{PH} 와 곡선 y=e^{x} 이 만나는 점을 \text{Q} 라 할 때, 삼각형 \text{OHQ} 의 넓이를 S(t) 라 하자. \lim\limits_{t\to 0+}\dfrac{2S(t) - 1}{t} 의 값은? contenthub figure ① 1 ② e-1 ③ 2 ④ e ⑤ 3
정답
①
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