2017년 고3 10월 모의고사 (가형) 27번 풀이

그림과 같이 한 변의 길이가 3 인 정사각형 \text{ABCD} 안에 중심각의 크기가 \dfrac{\pi}{2} 이고 반지름의 길이가 3 인 부채꼴 \text{BCA} 가 있다. 호 \text{AC} 위의 점 \text{P} 에서의 접선이 선분 \text{CD} 와 만나는 점을 \text{Q} , 선분 \text{BP} 의 연장선이 선분 \text{CD} 와 만나는 점을 \text{R} 라 하자. \angle \text{PBC}=\theta 일 때, 삼각형 \text{PQR} 의 넓이를 f(\theta) 라 하자. \lim\limits _{\theta \to 0+} \dfrac{8 f(\theta)}{\theta^{3}} 의 값을 구하시오. \left(\text{단},\:0 < \theta < \dfrac{\pi}{4}\right) contenthub figure