2017년 고3 10월 모의고사 (가형) 28번 풀이

그림과 같이 한 변의 길이가 4 인 정사각형 \text{ABCD} 의 내부에 선분 \text{AB} 와 선분 \text{BC} 에 접하고 반지름의 길이가 1 인 원 C_{1} 과 선분 \text{AD} 와 선분 \text{CD} 에 접하고 반지름의 길이가 1 인 원 C_{2} 가 있다. 원 C_{1} 과 선분 \text{AB} 의 접점을 \text{P} 라 하고, 원 C_{2} 위의 한 점을 \text{Q} 라 하자. \overrightarrow{\text{PC}}\cdot\overrightarrow{\text{PQ}} 의 최댓값을 a+\sqrt{b} 라 할 때, a+b 의 값을 구하시오. \left(\text{단},\:a\text{와}\:b\text{는 유리수이다.}\right) contenthub figure