함수 f ( x ) = | 3x - 9 | 에 대하여 함수 g ( x ) 는 g ( x ) = \begin{cases} \dfrac { 3 } { 2 } f ( x + k ) &( x 0 ) (가) 함수 g ( x ) h ( x ) 는 실수 전체의 집합에서 미분가능하다. (나) h ^ { \prime } ( 3 ) = 15

Problem 30

2017년 고3 10월 모의고사 (나형) 30번 풀이

함수 f ( x ) = | 3x - 9 | 에 대하여 함수 g ( x ) 는 g ( x ) = \begin{cases} \dfrac { 3 } { 2 } f ( x + k ) &( x < 0 )\\ f ( x ) & ( x \ge 0 )\end{cases} 이다. 최고차항의 계

2017년 고3 10월 모의고사 (나형) · 공개 문제 DB

문제

함수 f ( x ) = | 3x - 9 | 에 대하여 함수 g ( x ) 는 g ( x ) = \begin{cases} \dfrac { 3 } { 2 } f ( x + k ) &( x < 0 )\\ f ( x ) & ( x \ge 0 )\end{cases} 이다. 최고차항의 계수가 1 인 삼차함수 h ( x ) 가 다음 조건을 만족시킬 때, 모든 h ( k ) 의 값의 합을 구하시오. (단, k > 0 ) (가) 함수 g ( x ) h ( x ) 는 실수 전체의 집합에서 미분가능하다. (나) h ^ { \prime } ( 3 ) = 15

정답

$64$

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