Problem 28
2017년 고2 11월 모의고사 (가형) 28번 풀이
그림과 같이 곡선 y=xe^{x} 위의 점 \text{P}\left(t ,\: te^{t}\right)\: (t > 0) 을 중심으로 하고 y 축에 접하는 원을 C 라 하자. 원 C 의 반지름의 길이를 r(t) , 원점 O 를 지나고 원 C 에 접하는 직선 중에서 y 축이 아닌
문제
그림과 같이 곡선 y=xe^{x} 위의 점 \text{P}\left(t ,\: te^{t}\right)\: (t > 0) 을 중심으로 하고 y 축에 접하는 원을 C 라 하자. 원 C 의 반지름의 길이를 r(t) , 원점 O 를 지나고 원 C 에 접하는 직선 중에서 y 축이 아닌 직선의 기울기를 m(t) 라 할 때, \lim\limits _{t\to 0+}\dfrac{4r(t) - e^{t}\times m(t)}{t} 의 값을 구하시오. contenthub figure
정답
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