2017년 고2 11월 모의고사 (가형) 29번 풀이

세 변의 길이가 \overline { \text{AB} } = \sqrt { 21 } , \overline { \text{BC} } = \sqrt { 15 } , \overline { \text{CA} } = 3 \sqrt { 2 } 인 삼각형 \text{ABC} 가 있다. 점 \text{B} 에서 선분 \text{AC} 에 내린 수선의 발을 \text{D} 라 하고, 점 \text{C} 를 중심으로 하고 점 \text{D} 를 지나는 원을 O 라 하자. 점 \text{B} 에서 원 O 에 그은 접선 중 점 \text{D} 를 지나지 않는 접선을 l 이라 할 때, 점 \text{A} 에서 직선 l 까지의 거리는 \dfrac { q } { p } \sqrt { 2 } 이다. p + q 의 값을 구하시오. \left(\text{단}, \:p\text{와}\: q\text{는 서로소인 자연수이다}.\right) contenthub figure