Problem 27
2017년 고2 11월 모의고사 (나형) 27번 풀이
모든 항이 양수인 수열 \left\{a_{n}\right\} 에 대하여 급수 \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\left(\dfrac{a_{n}}{n^{2}}-2\right) 가 수렴할 때, \lim\limits _{n\to \infty}\dfrac{2n
문제
모든 항이 양수인 수열 \left\{a_{n}\right\} 에 대하여 급수 \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\left(\dfrac{a_{n}}{n^{2}}-2\right) 가 수렴할 때, \lim\limits _{n\to \infty}\dfrac{2n^{2}+5a_{n}}{n^{2}+a_{n}} 의 값을 구하시오.
정답
$4$
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